Question

No dia a dia da vida financeira, frequentemente são encontradas relações temporais na gestão de aplicação de taxas de juros. Duas taxas são ditas proporcionais quando mantêm entre si a mesma razão entre as taxas e os períodos a que se referem. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o conceito de taxa proporcional: a) A conversão da taxa proporcional se dá por capitalização composta. b) Pelas regras da matemática financeira, entende-se que 15% a.a. é proporcional a 5,00% a.s. c) A taxa de 18,00% a.a. é proporcional a 1,5% a.m. d) Para a conversão de taxas proporcionais considera-se que 1 semestre tem 6 bimestres.

Answer 1

A resposta correta é Alternativa A.

Sempre que vamos converter taxas equivalentes para aplicação em juros compostos devemos usar conceitos da capitalização composta.

Na Alternativa B, temos uma taxa de 15% ao ano. Em um ano há 2 semestres, logo, a taxa proporcional ao semestre é:

$1,15^{1/2}$ = 1,072 - 1 = 0,072 = 7,2%

Portanto, essa alternativa está INCORRETA.

Na Alternativa C, temos uma taxa de 18% ao ano. Em um ano há 12 meses, logo, a taxa proporcional ao mês é:

$1,18^{1/12}$ = 1,014 - 1 = 0,014 = 1,4%

Portanto, essa alternativa também está INCORRETA.

Na Alternativa D, a informação também esta INCORRETA pois em um semestre há 3 bimestres.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

A taxa de 18,00% a.a. é proporcional a 1,5% a.m.

Explicação passo-a-passo:

1,5 x 12 (meses = 1 ano) = 18%

Espero ter ajudado

Abraço e sucesso.