Question

URGENTEEE
Um substância sofreu mudanças de temperaturas durante 8 minutos. Sua temperatura T em graus Celsius, t minutos apos o início do experimento, é dada pela formula T= -2t² + 16t+10. Nessa condições, a temperatura máxima atingida é:
OBS: PRECISO DAS CONTAS.

Answer 1

 a) Para saber a temperatura inicial, devemos saber o tempo inicial, portanto t = 0. Então: 

T = t² - 12t + 35 
T = 0² - 12.0 + 35 
T = 35. 

b) Para a temperatura minima, devemos descobrir o Y do vértice da função, que é -(Delta/4.a) 
Então: 

Yv = -(Delta/4a) = 
-((b² - 4.a.c)/4.a) = 
-((12² - 4.1.35)/4.1) = 
-(144 - 140/4) = 
-(4/4) = 
-1 

Portanto, a temperatura MÍNIMA atingida será de -1ºC. 

c) T = t² - 12t + 35 
Para isso, devemos descobrir as raízes da equação utilizando a fórmula de Bháskara. Então: 

x' = [-b + √(b² - 4.a.c)]/2.a 
x' = [(12 + √4)/2] 
x' = 14/2 = 7 

x'' = [-b - √(b² - 4.a.c)]/2.a 
x'' = (12 - 2)/2 
x'' = 10/2 = 5 

Portanto, durante os instantes t = 5 e t = 7, a substancia está com temperatura negativa. 
Então, ela fica negativa duranto 2 segundos. 

d) T = t² - 12t + 35 
24 = t² - 12t + 35 
0 = t² -12t + 11 

Tirando as raízes, mais uma vez: 

x' = [-b + √(b² - 4.a.c)]/2.a 
x' = [12 + √(144 - 4.1.11)]/2 
x' = (12 + √100)/2 
x' = 22/2 = 11 

x'' = [-b + √(b² - 4.a.c)]/2.a 
x'' = (12 - 10)/2 
x'' = 2. 

Portanto, no intervalo de tempo de 2 segundos a 11 segundos, a temperatura T será menor que 24ºC.