Question

No dia 27 de Agosto de 1883, a Ilha de
Krakatoa, localizada no estreito de Sunda, entre as ilhas de
Sumatra e Java, na Indonésia, quase desapareceu quando o
vulcão Krakatoa, do monte Perboewatan, supostamente extinto,
entrou em erupção. A sucessão de erupções e explosões durou
22 horas e o saldo foi de mais de 36 mil mortos. Sua explosão
atirou pedras a aproximadamente 27 km de altitude e o som da
grande última explosão foi ouvida a aproximadamente 5.000 km,
na ilha de Rodriguez, tendo os habitantes ficado surpreendidos
com o estrondo. Os barômetros de Bogotá e Washington
enlouqueceram. O barulho chegou também até Constantinopla,
na Turquia, Austrália, Filipinas e Japão. Acredita-se que o som da última grande explosão
foi o mais alto já ouvido na face da terra e reverberou pelo planeta ao longo de nove
dias. Todos os que se encontravam em um raio de 15 km do vulcão tiveram seus
tímpanos rompidos.

A explosão do imenso vulcão reduziu a ilha a
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do seu tamanho, que hoje é de
aproximadamente 12,56 km2
. Calcule a área aproximada da ilha de Krakatoa antes da
erupção do vulcão e a porcentagem aproximada da ilha que foi destruída.

Answer 1

Resposta:

A = 37,68 km²

P = 66,7%

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, foram fornecidos os dados referentes a área final e a fração de área que restou da ilha. Com esses dados, podemos calcular a área total da ilha antes da explosão do vulcão.

Para isso, precisamos calcular a razão entre a área atual e sua respectiva porcentagem. O resultado dessa divisão será a área total da ilha. Então, temos:

$A=\frac{12,56}{\frac{1}{3}}=37,68 \ km^2$

Além disso, podemos calcular a porcentagem da ilha que foi destruída. Uma vez que sobrou 1/3 da mesma, podemos dizer que 2/3 da ilha foi destruída. Assim, a porcentagem é:

$P=\frac{2}{3} =0,667=66,7\%$

Portanto, a ilha possuía 37,68 km² de área antes da erupção do vulcão e aproximadamente 66,7% de sua área foi destruída.