Question

no dia 1 de dezembro uma pessoa enviou pela internet uma mensagem para x pessoas. no dia 2, cada uma dessas pessoas que recebeu a mensagem do dia 1* enviou a para outras duas novas pessoas. no dia 3 cada pessoa que recebeu a mensagem do dia 2 também enviou a para outras duas novas pessoas. e assim, sucessivamente. se do dia 1* até o final do dia 6 de dezembro, 756 haviam recebido a mensagem, qual o valor de x?

Answer 1

Resposta:

x=12

Explicação passo-a-passo:

1° dia foi enviado para x pessoas

2° dia foi enviado para 2*x pessoas (o dobro do dia anterior).

3° dia foi enviado para 4*x pessoas (o dobro do dia anterior).

4° dia foi enviado para 8*x pessoas (o dobro do dia anterior).

5° dia foi enviado para 16*x pessoas (o dobro do dia anterior).

6° dia foi enviado para 32*x pessoas (o dobro do dia anterior).

Na questão diz que no 6° dia 756 pessoas receberam a mensagem.

ou seja, x+2*x+4*x+8*x+16*x+32*x=756

63*x=756

x=12

Essa questão também pode ser resolvida usando PG

Answer 2

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

temos que analisar que

n=6

q=2

Sn=756

logo na fórmula da progreção geométrica.

Sn=a1×(q^n-1)÷q-1

então aplicamos:

756=x×(2^6-1)÷2-1

756=x×(64-1)÷1

756=x×63

756÷63=x

logo: x=12