Question

No dia 01/08/2016, os saldos nas contas poupança de Carlos e Marco eram de, respectivamente, 8400 reais e 2800 reais. Se, no primeiro dia de cada mês subsequente a agosto de 2016, Carlos retira 240 reais e Marco deposita 200 reais, desconsiderando a correção monetária, quando é que o saldo na conta poupança de Marco irá ultrapassar o saldo na conta poupança de Carlos? A)Janeiro de 2017. B)Fevereiro de 2017. C)Março de 2017. D)Agosto de 2017. E)Setembro de 2017.

Answer 1

Vamos chamar de x a quantidade de meses.
Carlos tem 8400 e retira 240 por mês, então a função do saldo é dada por:
$c(x)=8400-240x$
Já Marco tem 2800 e deposita 200 por mês:
$m(x)=2400+200x$
Para sabermos quando os dois terão o mesmo valor basta igualar as funções
$c(x)=m(x)\\ 8400-240x=2400+200x\\ 440x=6000 x=\frac{6000}{440} \approx 13,64$
Como as transações são mensais o número deve ser inteiro, arredondando para menos a conta de Carlos ainda terá mais que a de Marcos, arredondando para mais a conta de Marcos passa a de Carlos.
Então com 14 é a quantidade de meses desejados.
Como as primeiras transações são de agosto, soma-se 14 contando agosto.

01/08/2016 + 14 meses = 01/09/2017

Resposta E.