Question

no desenvolvimento do binomio (x-2/y) 20 com expoente decrescente de X qual eo termo em x 18?

Answer 1

Pela fórmula do termo geral do binômio de newton, temos:

para expressões do tipo (a-b)ⁿ

T(k+1)=(-1)^k.Cn,k.a^(n-k).b^k

T= termo
n=expoente

Vamos para a questão:

(x-2/y)^20

como x decresce:
para T1 => x elevado a 20
para T2 => x elevado a 19
para T3=> x elevado a 18

Então estamos procurando o T3

Pela fórmula:
T(k+1)=T3 => k+1=3 => k=2

T(k+1)=(-1)^k.Cn,k.a^(n-k).b^k

k=2
n=20
a=x
b=2/y

T3= C20,2 . X^(20-2) . (2/y)²
T3=190. X^(18).4/Y

T3=760.x^(18)/Y

Resposta: 760X^(18)/Y

Bons estudos :D
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