Question

No desenvolvimento de uma edificação industrial foi visualizada a situação da figura abaixo. Determine as reações nos apoios. Adote A para o apoio de segundo gênero, B para o apoio de primeiro gênero e três algarismos significativos para a resposta, com os valores dados em kN. Alternativas Alternativa 1: Ay = 1,18kN e By = 2,42kN. Alternativa 2: Ay = 2,18kN e By = 1,42kN. Alternativa 3: Ay = 2,18kN e By = 2,42kN. Alternativa 4: Ay = 2,42kN e By = 2,18kN. Alternativa 5: Ay = 3,18kN e By = 3,42kN.

Answer 1

Alternativa 3: Ay = 2,18 kN e By = 2,42 kN

Inicialmente, devemos dividir a carga trapezoidal para facilitar os cálculos. Desse modo, vamos ter uma carga retangular de 1 kn/m e outra carga triangular, começando em zero e chegando a 1 kn/m.

Assim, podemos calcular as reações. Primeiramente, vamos calcular o somatório de momentos no apoio A, de modo a determinar a componente vertical do apoio B.

$\sum M_{A}=0\\ \\ B_{Y}\times 2,4+3,0-1,0\times 4-1,0\times 2,4\times 1,2-\frac{1,0\times 2,4}{2}\times 1,6=0\\ \\ B_{Y}=2,42 \ kN$

Neste momento, podemos calcular o somatório das forças verticais, pois temos como incógnita apenas a reação vertical no apoio A, uma vez que a reação no apoio B já foi calculada.

$\sum F_{Y}=0\\ \\ A_{Y}+2,42-1,0-1,0\times 2,4-\frac{1,0\times 2,4}{2} =0\\ \\A_{Y}=2,18 \ kN$