Question

No desenvolvimento de (3x + y)6, determine se o valor do quinto termo é :

Answer 1

Use a fórmula seguinte pela qual obtemos um termo de um binômio de Newton:

$\boxed{T_{p+1}=(^n_p).a^{n-p}.b^p}\\ \\ onde \ n=6 \ \ \ p=4\\ \\ T_5=(^6_4).(3x)^{6-4}.y^4\\ \\ T_5=\frac{6!}{(6-4)!4!}.(3x)^2.y^4\\ \\ T_5=\frac{6!}{2!4!}.3^2x^2y^4\\ \\ T_5=\frac{6.5.4!}{2.4!}.9x^2y^4\\ \\ T_5=\frac{30.9}{2}x^2y^4\\ \\ \boxed{T_5=135x^2y^4}$