Question

quando rebeca nasceu, sofia tinha 3 anos da qui a dois o produtos das suas idades sera de 70 qual é a idade atual de rebeca

Answer 1

Seja R a idade de rebeca e S a idade de sofia.

R +3 = S  , porque quando rebeca nasceu, sofia tinha 3 anos.

R*S= 70 ->  R*(R+3) = 70

R² + 3R - 70 = 0, cujo as raízes são : -7 e 10

Como não existe idade negativa, então a resposta é 10

Rebeca tem 10 anos, e sofia tem 7.

10*7 = 70.

Answer 2

Rebeca = x
Sofia = y

Quando Rebeca nasceu, Sofia tinha 3 anos.
x = 0, y = 3

Então:
x = y + 3  (I)

O produto de suas idades é 70:
x.y = 70  (II)
 
Substituir (I) em (II):

x.y = 70
(y + 3).y = 70
y² + 3y = 70
y² + 3y - 70 = 0
a = 1; b = 3; c = - 70

Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.1.(-70)
Δ = 9 + 280
Δ = 289

y = - b +/- √Δ       - 3 +/- √289
      -------------  = -----------------
           2a                 2.1

y = 3 + 17
      --------  = 20/2 = 10    (Rebeca)
          2

y = 10 (idade de Rebeca: 10 anos)

y = 3 - 17
      --------  = - 14/2 = - 7  (descartar por ser negativo)
          2

y = x + 3
10 = x + 3
10 - 3 = x
7 = x
x = 7 (Sofia)

RESP.: Rebeca tem 10 anos.