Question

No desenho abaixo, o reservatório cilíndrico de altura h = 2m e raio r = 1m, está totalmente vazio, e será alimentado por uma torneira, com vazão de 200 litros por minuto. Supondo π = 3. O tempo necessário para o reservatório ficar completamente cheio, em minutos, é igual a:

Answer 1

Resposta: O tempo necessário para o reservatório ficar completamente cheio é de 30 minutos.

Resolução:

Comecemos por determinar o Volume do reservatório.

Para isso, há que relembrar a fórmula para o cálculo do volume de um cilindro:  $V_{cilindro}=\pi\times r^2\times h$ .

Neste caso, temos:

• $h=2\;m$

• $r=1\;m$

• $\pi=3$

Aplicando estes dados à fórmula:

    $V_{reservat\acute{o}rio}=\pi\times r^2\times h\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_{reservat\acute{o}rio}=3\times1^2\times2\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_{reservat\acute{o}rio}=3\times1\times2\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_{reservat\acute{o}rio}=3\times2\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_{reservat\acute{o}rio}=6\;m^3\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_{reservat\acute{o}rio}=6000\;dm^3\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow V_{reservat\acute{o}rio}=6000\;l$

Agora, através de uma Regra de 3 Simples, podemos determinar o tempo necessário para encher totalmente este reservatório.

 200 l     ----------     1 minuto

6000 l     ----------     x

$x=\dfrac{6000\times1}{200}=30\;minutos$

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