No desenho abaixo, a figura II é uma ampliação da figura I. Observe essas figuras com a indicação dos ângulos internos α e β .
Nessa ampliação, as medidas dos lados dessas figuras possuem razão de semelhança igual a 3.
Qual é a relação existente entre as medidas dos ângulos internos α e β. dessas figuras?
Soluções para a tarefa
Resposta:
B=a³
Explicação passo a passo:
No exercício fala que a figura maior tem o lado 3x maior que a figura menor, se a figura maior é 3x maior em todas as direções quer dizer que o ela cresceu para todos os lado 3 vezes e não que aumentou um lado só 3 vezes
logo B=a³
Analisando as figuras dos polígonos e sabendo que eles são semelhantes, então teremos que seus ângulos internos serão congruentes. Portanto, α = β e a relação será α/β = 1.
Analisando os ângulos internos de polígonos semelhantes:
Sabemos que a definição de polígonos semelhantes nos esclarece que polígonos distintos são de fato semelhantes quando os mesmos apresentam:
- o mesmo número de lados;
- os ângulos internos são ordenadamente congruentes, ou seja, apresentam mesmo valor;
- os lados são proporcionais, mantendo todos a mesma proporção.
Sendo assim, diretamente da definição, temos que: como α e β são ângulos internos dos polígonos semelhantes, então eles são iguais. Consequentemente, teremos então: α = β e a relação existente entre as medidas dos ângulos internos será α/β = 1.
Saiba mais sobre polígonos semelhantes em:
https://brainly.com.br/tarefa/23474502
#SPJ2