Question

No desenho abaixo, a figura II é uma ampliação da figura I. Observe essas figuras com a indicação dos ângulos internos α e β .

Nessa ampliação, as medidas dos lados dessas figuras possuem razão de semelhança igual a 3.

Qual é a relação existente entre as medidas dos ângulos internos α e β. dessas figuras?

Answer 1

Resposta:

B=a³

Explicação passo a passo:

No exercício fala que a figura maior tem o lado 3x maior que a figura menor, se a figura maior é 3x maior em todas as direções quer dizer que o ela cresceu para todos os lado 3 vezes e não que aumentou um lado só 3 vezes
logo B=a³

Answer 2

Analisando as figuras dos polígonos e sabendo que eles são semelhantes, então teremos que seus ângulos internos serão congruentes. Portanto, α = β e a relação será α/β = 1.

Analisando os ângulos internos de polígonos semelhantes:

Sabemos que a definição de polígonos semelhantes nos esclarece que polígonos distintos são de fato semelhantes quando os mesmos apresentam:

• o mesmo número de lados;
• os ângulos internos são ordenadamente congruentes, ou seja, apresentam mesmo valor;
• os lados são proporcionais, mantendo todos a mesma proporção.

Sendo assim, diretamente da definição, temos que: como α e β são ângulos internos dos polígonos semelhantes, então eles são iguais. Consequentemente, teremos então: α = β e a relação existente entre as medidas dos ângulos internos será α/β = 1.

Saiba mais sobre polígonos semelhantes em:

https://brainly.com.br/tarefa/23474502

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