Question

No cubo a seguir, a medida da aresta é representada pelo binômio (2a + b).
O polinômio que representa o volume desse cubo é?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O volume de um cubo é

$v = {a}^{3}$

Substituindo o valor da aresta e calculando

$v = {(2a + b)}^{3} = (2a + b)(2a + b)(2a + b)$

Multiplicando todos os termos

$(2a + b)(2a + b)(2a + b) = (4 {a}^{2} + 2ab + 2ab + {b}^{2})(2a + b) \\ (4 {a}^{2} + 4ab + {b}^{2} )(2a + b) \\ (8 {a}^{3} + 4 {a}^{2} b + 8 {a}^{2} b + 4a {b}^{2} + 2a {b}^{2} + {b}^{3} ) \\ (8 {a}^{3} + 12 {a}^{2} b + 6a {b}^{2} + {b}^{3} )$