Question

No criticado calendário do futebol brasileiro,um torneio é disputado em 9 semanas.
Na primeira semana,há dois jogos: na segunda semana,cinco; na terceira semana,oito,e assim por diante.Quantos jogos ao todo,são disputados nesse torneio?

Answer 1

Progressão aritmética:
a1 = 2
a2 = 5

r = a2 - a1
r = 3

Termo geral da PA:
an = a1 + (n - 1)r
a9 = 2 + (9 - 1)3
a9 = 2 + 8 . 3
a9 = 2 + 24
a9 = 26

Soma dos n primeiros termos da PA:
Sn = (a1 + an)n/2
S9 = (2 + 26).9/2
S9 = (28.9)/2
S9 = 14 . 9
S9 = 126 jogos