Question

No conjunto da figura abaixo, o bloco A tem massa 0,50 Kg. O bloco B, de massa 4,5 Kg, está sobre o plano sem atrito.
Admitindo g = 10 m/s2 e o fio inextensível , determine:
a) A aceleração do conjunto;
b) A tração no fio;

Obs: já vi a resposta dessa pergunta aqui no Brainly, porém não ficou muito claro como a pessoa respondeu. Queria, se possível, que quem respondesse pudesse deixar as fórmulas. Queria saber também se é possível responder essa questão com a equação Fr = ma (Força resultante é igual a massa vezes a aceleração. Agradeço desde já.

Answer 1

Fórmulas:
$P=m.g$
$F_r=m.a$

Dados:
$m_a=0,5kg$
$m_b=4,5kg$
$g=10m/s^2$

Resolução:
Ok, para resolver esse exercício, é necessário dividir o desenho em dois.
_____________
Observe o bloco B. As forças que estão agindo sobre ele são:
- A força Peso
- A força Normal
- A força de Tração
Como não há atrito, nada está segurando esse bloco B no lugar.
Me diga agora, qual a força que está movendo o bloco B?

Se você respondeu A força de Tração, então, está correto.
Sabendo disso, já podemos montar a fórmula da Força Resultante para B.

$F_r__b=m_b.a=T$

Fr não é massa vezes aceleração?
É o que eu coloquei aí, força resultante é massa de B vezes aceleração que também é igual a tração(que é a força que puxa B)

Agora, precisamos de saber... Quanto que vale essa força de tração?

Bem, como já vimos, toda ação tem uma reação. Se o bloco A puxa o bloco B com uma tração, o bloco A puxa o bloco B também com uma tração.

Vamos observar então a força de tração no bloco A.
______________________
Observe o bloco A. Ele possui somente 2 forças agindo sobre ele:
- Força de tração
- Força Peso

Se soltarmos o sistema, já sabemos que a caixa A vai cair e puxar a caixa B. Então, quem é responsável pelo movimento da caixa A? Obviamente, é a força peso, ela que puxa os corpos para baixo!
Mas tem um problema, tem uma outra força nesse sistema. O bloco A também recebe a força de tração como reação.
Sabendo disso, podemos montar a fórmula:
$F_r__a=m_a*a=P_a-T$

________________________________________
Certo, agora temos 2 fórmulas, só para completar, vamos criar a fórmula de Força Resultante TOTAL.

Para isso, é só somar as 2 fórmulas.
$F_{r}__t}=F_{r}__a}+F_r__b$
$F_{r}__t}=(m_a*a)+(m_b*a)=T+(P_a-T)$
$F_{r}__t}=(m_a+m_b)*a=P_a$

Ok, Agora temos a fórmula de força resultante total. Á partir dessa fórmula, finalmente, vamos poder calcular o exercício.

a) A aceleração no conjunto.
Para essa questão, é só pegar a fórmula
$F_{r}__t}=(m_a+m_b)*a=P_a$
Pegar só essa parte:
$(m_a+m_b)*a=P_a$
E substituir os valores!
$(m_a+m_b)*a=P_a$
$(0,5+4,5)*a=0,5*10$
$5*a=5$
$5a=5$
$a=1$

Resposta (a) - $\left[\begin{array}{ccc}a=1m/s^2\end{array}\right]$

Ok, Agora vamos para a questão b...
b) A tração no fio.
Agora que já temos a aceleração, podemos usar a fórmula...
$F_r__b=m_b.a=T$
$m_b.a=T$
Novamente, substitui os valores
$m_b.a=T$
$4,5.1=T$
$4,5=T$

Resposta (b) - $\left[\begin{array}{ccc}T=4,5N\end{array}\right]$
-
Ps: Essa matéria é complicada de aprender, então procure video aulas e resolva exercícios, lembre-se de separar o sistema e calcular a fórmula da força resultante total.
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Espero ter ajudado!

Answer 2

a) a= ?

Fr = mt.a( mt- massa total )

PB = ( ma+mb).a

a = PB/ ma+mb

a= mb.g/ ma+mb

a= 4,5.10/ 0,50+4,5

a= 45/5

a= 9m/s2