Question

No colégio da Polícia Militar de certo município, no período
da tarde, estudam 840 alunos em x salas com x + 2
alunos por sala. Portanto, é correto afirmar que o número
de salas desse colégio é

Answer 1

O número total de alunos é igual ao número de salas vezes o número de alunos por sala, ou seja x(x+2) = x² + 2x. Por outro lado o número total de alunos é 840. Igualando essas duas quantidades temos:

$x^2 + 2x = 840 \Rightarrow x^2 + 2x - 840 = 0$

Chegamos a uma equação do segundo grau. Encontrando o delta e resolvendo-a temos:

$\Delta = 2^2 -4.1.(-840) \Rightarrow \Delta = 4 + 3360 = 3364 \\ \\ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{3364}}{2.1} \Rightarrow x = \frac{-2 \pm 58}{2} \\ x_1 = 28 \ \mathrm{e} \ x_2 = -30$

Como x é o número de salas desse colégio podemos descartar o valor negativo de x, daí temos que esse colégio possui 28 salas.