no circuito misto abaixo, a tensão que que alimenta o circuito é de 12870 volts, determine:
a) a resistência equivalente e a corrente total.
b) as correntes e as tensões em cada resistor
Soluções para a tarefa
Explicação:
Considere a nomenclatura dada aos resistores e aos nós do circuito. A resistência equivalente será calculada através da associação dos resistores equivalentes que encontraremos.
a) Sendo Req1 a Req 4 as resistências equivalentes das associações em paralelo, temos:
Req1 = 60.20/(60+20) = 15 Ω
1/Req2 = 1/10 + 1/10 + 1/5 → Req2 = 2,5 Ω
1/Req3 = 1/30 + 1/30 + 1/30 → Req3 = 10 Ω
Req4 = 15.60/(15+60) = 12Ω
Associando em série, temos:
Req5 = R1 + Req1 = 17,5 Ω
Req6 = R7 + Req2 + R8 + Req3 = 63 Ω
Req7 = Req4 + R15 = 52 Ω
Agora, temos R12 e Req6 em paralelo:
Req8 = 63.63/(63+63) = 31,5 Ω
Esta estará em série com Req5 e Req7:
Rt = Req5 + Req7 + Req8
Rt = 101 Ω
A corrente total será dada pela Lei de Ohm:
It = 12870/101
It = 127,43 A ≈ 127 A
b) Para calcular as tensões e correntes em cada resistor, devemos calcular as tensões nodais:
VCA = 2,5.127 = 318,56 V
VDC = 15.127 = 1 911,39 V
VIB = 40.127 = 5 097,03 V
VHI = 12.127 = 1 529,11 V
VDH = VAD - VHB = 5 097,03 + 1 529,11 - 318,56 - 1 911,39 = 4 396,19 V
I(R12) = 4 396,19/63 = 69,78 A
IDF = 127,43 - 69,78 = 57,65 A
VDE = 2,5.57,65 = 144,11 V
VFE = 20,5.57,65 = 1 181,72 V
VGF = 30.57,65 = 1 729,35 V
VGH = 10.57,65 = 576,45 V
Para encontrar as correntes em cada resistor, basta utilizar a Lei de Ohm.