No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende a determinado juro, a partir da fórmula:
M = C ( 1 + i ) n
Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de juros e n é o tempo.
Assim, presuma que um investimento rende juros compostos a uma taxa de 6% ao ano.
Depois de quanto tempo, um valor inicial de R$ 2.000,00 chegará ao valor de R$ 6.000,00 aproximadamente com esse investimento? (Use log1,06 = 0,025 )
M = C.( 1 + i)^n
Grupo de escolhas da pergunta
10 anos e 6 meses
12 anos e 8 meses
15 anos e 2 meses
11 anos e 5 meses
19 anos e 9 meses
Soluções para a tarefa
Resposta:
Essa condição será alcançada em 19,0848501888 anos ou 19 anos e 1 mês, entretanto com as opções apresentadas o mais próximo é 19 anos e 9 meses.
Explicação passo-a-passo:
Vamos extrair as informações:
Dado: log 1,06 = 0,025
JUROS COMPOSTOS
Capital (C) = 2000
Taxa (i) = 6% ao ano = 6 ÷ 100 = 0,06
Prazo (n) = ? anos
Montante (M) = 6000
DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.
Fórmula:
M = C . ( 1 + i )ⁿ
6000 = 2000 . ( 1 + 0,06 )ⁿ
( 1,06 )ⁿ = 6000 ÷ 2000
( 1,06 )ⁿ = 3
log 1,06ⁿ = log 3
n . log 1,06 = log 3
n = log 3 ÷ log 1,06
n = 0,47712125472 + 0,025 = 19,0848501888
Prazo = 19,0848501888 anos = 19 anos e 1 mês
Com base nas respostas apresentadas por aproximação a resposta é 19 anos e 9 meses.
Resposta: 17 meses e 18 dias
Explicação passo-a-passo:
No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende determinado juro, a partir da fórmula: M = C ( 1 + i ) n
Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de juros e n é o tempo.
Suponhamos que R$ 2.000,00 uma determinada aplicação financeira produza juros compostos de R$ 600,00, a uma taxa 1,5% ao mês. Qual o tempo necessário para obter um montante de R$ 2.600,00.
Alternativa correta: 17 meses e 18 dias
2.600 = 2.000 (1+0,015) n
2.600/2.000 = 1,015 n
log1,3 = log 1,015 n
log1,3 = n.log 1,015
n = log1,3/log1,015
n = 0,11394/0,006466
n = 17,62
0,62 x 30 = 18
17 meses e 18 dias