Question

1°) Resolva os sistemas

A) {X + Y = 30
{5X + 3Y = 54

B) { X - Y = 30
{5X -3Y = 54​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para resolver o sistema, nós iremos isolar uma variável, vamos pelo Y

$y = 30 - x$

Pronto já sabemos o Y, agora podemos colocar esse valor no sistema de baixo

$5x + 3(30 - x) = 54$

Agora vamos isolar o X, para descobrirmos 9 valor de X e assim colocá-lo no 1 sistema e achar o valor de Y

$5x + 90 - 3x = 54 \\ 2x + 90 - 54 = 0 \\ 2x + 36 = 0 \\ 2x = -36 \\ x = \frac{ - 36}{2} \\ x = - 18$

Descobrimos o valor de X, agora só substituir no sistema q isolamos o Y

$y = 30 - x \\ y = 30 - ( - 18) \\ y = 30 + 18 \\ y = 48$

Vamos ver se está certo?

$x + y = 30 \\ - 18 + 48 = 30 \\ 30 = 30$

Correto.

Agora a letra B é só seguir o msm raciocínio, pois só muda os sinais