Question

No caderno escreva a raiz correspondente a potência de cada item e calcule o valor dela ,em Q

Answer 1

No caderno, escreva a raiz correspondente à potência de cada

item e calcule o valor dela, em Q.

a) (81)^(1/4)           b) -(32)^(1/5)            c)(0,0001)^(1/3)           d) 4^(3/2)

e)(-1)^(3/5)            f) 1000^(2/3)​

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Utilizaremos uma das propriedades da potenciação para resolver essas questões.

Ela diz que: quando temos um número  a  elevado a uma fração  x/y, podemos reescrever esse número a  como radicando elevado x   e o denominador  y   vai ser o índice do radical, ou seja:   $a^{\frac{x}{y} } =\sqrt[y]{a^{x} }$.

A partir daí basta analisar as questões e resolver as raízes.

As respostas das questões são:

a) 3              b) -2             c) 0,1            d) 8                e) - 1                f) 100

Utilizando a propridade da potenciação

Em cada caso vamos utilizar propriedade  $a^{\frac{x}{y} } =\sqrt[y]{a^{x} }$  .

Questão a)

$81^{\frac{1}{4} } =\sqrt[4]{81^{1} } =\sqrt[4]{3^{4} } =3$

Questão b)

$-(32)^{\frac{1}{5} } =-\sqrt[5]{32^{1} } =-\sqrt[5]{2^{5} } =-2$

Questão c)

$0,001^{\frac{1}{3} } = \sqrt[3]{\frac{1}{1000} } =\sqrt[3]{\frac{1}{10^{3} } } =\dfrac{1}{10}=0,1$

Questão d)

$4^{\frac{3}{2} } =\sqrt[2]{4^{3} } =\sqrt[2]{2^{6} } =2^{3} =8$

Questão e)

$-1^{\frac{3}{5} } =\sqrt[5]{-1^{3} } =\sqrt[5]{-1 } =-1$

Questão f)

$1000^{\frac{3}{2} } =\sqrt[2]{1000^{3} } =\sqrt[3]10^{6} } =10^{2} =100$

Aprenda mais sobre potenciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/138621

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