Question

No arquivo de um escritório, a razão entre o numero de gavetas vazias e o numero de gavetas contendo documentos era 3/7. apos duas gavetas vazias serem ocupadas com documentos, a razão entre o numero de gavetas vazias e o numero de gaveta contendo documentos passou a ser 1/3. o numero de gavetas vazias que restou no arquivo foi?

Answer 1

V  ............vazia
C ............ cheia

V/C  = 3/7  *** >>>>> multiplica  em cruz
7V  = 3C
V = 3C/7 *****     substituir   abaixo  no valor de V
(V -  2)/ ( C + 2 )  = 1/3
Multiplicar em cruz
1 ( C + 2 )  = 3 ( V - 2)
C + 2  =3V - 6
substituindo V por  3C/7
C  + 2  = 3 ( 3C/7) - 6
C/1 + 2/1  = 9C/7  - 6/1
mmc = 7
7C + 14  = 9C - 42
7C - 9C  = -42 - 14
- 2C  = - 56
2C  = 56
C ou cheia  =  56/2 = 28 ****cheia

V = 3 ( 28)/7
V = 84/7  
V = 12 **** vazia 

Answer 2

vamos fazer p metodo da proporcional na seguinte maneira.....

V..........3
--- = -----
C..........7

7V = 3*C

V = 3*C
.......___
..........7


Outra vez vamos usar o metodo da proporcional na seguinte maneira.....

V - 2..........1
-------- = -----
C + 2.........3

3*( V - 2 ) = 1 ( C +2 )

3*V - 6 = C + 2

agora vamos substituir em V = 3*C/7 na equacao.........

3(3*C/7) - 6 = C + 2

9*C/7 - 6 = C + 2

9*C/7 - 6*7 = 7*(C + 2)

9C /7 - 42 = 7C + 14

9C/ 7 + 7C = 14 + 42

9C/7 + 7C/7 = 56

2C = 56

C = 56/2

C = 28 gaveta cheia

Vamos substituindo em C = 28

V = 3*C
........___
...........7

V = 3 (28)
.......______
............7

V = 3 * 4

V = 12 gaveta vazia