Question

No ano de 2020, a empresa Apple pretende lançar o Iphone 12. Os professores Yuri e Renata decidiram guardar quantias diferentes a cada mês, para adquirirem o novo aparelho. Yuri reservou R$ 300,00 a cada mês, já a Renata, no primeiro mês, reservou R$ 50,00 e no segundo mês, R$ 75,00, sempre mantendo essa diferença de R$ 25,00 nos meses seguintes. Após quantos meses ambos terão guardado exatamente a mesma quantia?

Answer 1

Resposta:

Grana do Yuri: 300.m

Grana da Renata: (50 + 50 + 25(m-1)).m/2

Agora basta igualar para ver quando a Renata tiver o mesmo tanto de verdinhas que o Yuri

$300m = \dfrac{(100 + 25(m - 1))m}{2}$

$300m = \dfrac{100m + 25m^{2} - 25m}{2}$

$600m = 75m + 25 {m}^{2}$

$525m = 25 {m}^{2}$

${m}^{2} - 21m = 0$

$m(m - 11) = 0$

Logo ambos serão iguais no mês zero (porquê os dois vão estar sem money) e no mês 11.