Question

No ano de 2018, aconteceu a segunda edição da Semana de Matemática no Campus Garanhuns do IFPE.

“Sendo x e y números reais diferentes de zero, se a razão entre 3x − y e x + y é 3/4 qual é a razão entre x e y?”

Em uma das atividades realizadas nesse evento, foi lançado o seguinte desafio:
Entre as alternativas, qual indica a resposta CORRETA ao desafio lançado?
a)7/9
b)4/3
c)9/7
d)1/3
e)4/7

Answer 1

Resposta:

      7/9               (opção:  a)

Explicação passo-a-passo:

.

.        (3x - y) / (x + y)  =  3 / 4

.

.=>    4 . (3x - y)  =  3 . (x + y)

.

.        12.x  -  4.y  =  3.x  +  3.y

.        

.        12.x  -  3.x  =  3.y  +  4.y

.

.        9.x  =  7.y......=>  x  =  7.y/9

.

.        RAZÃO  ENTRE  x  e  y:

.

.        x / y  =  7.y/9  /  y

.

.                 =  7.y/9  /  y/1

.

.                 =  7.y/9  .  1/y

.

.                 =  7.y.1 / 9.y              

.

.                 =  7.y / 9.y                (elimina y)

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.                 =  7/9

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(Espero ter colaborado)