Question

No alto da torre de sinal telefônico, duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira “pisca” 30 vezes por minuto e a segunda “pisca” 20 vezes por minuto. Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a “piscar simultaneamente”?

Answer 1

Após 6 segundos as luzes voltarão a piscar simultaneamente.

Inicialmente, vamos determinar qual é o intervalo de tempo entre cada piscada das luzes. Note que um minuto possui 60 segundos, então vamos dividir esse valor pela quantidade de piscadas para determinar esse intervalo.

$Luz \ A: 60\div 30=2 \ segundos\\ \\ Luz \ B: 60\div 20=3 \ segundos$

Agora que temos os valores dos intervalos de tempo, devemos calcular o mínimo múltiplo comum entre eles. Desse modo, vamos determinar o intervalo de tempo para que as luzes coincidam novamente.

$3,2|2\\ 3,1|3\\ 1,1$

Portanto, o mínimo múltiplo comum será:

$MMC=2\times 3=6$