no 9° ano há 44 alunos entre meninos e meninas. A diferença entre o número de meninas e meninos é 10 quantos meninos e meninas tem no 9° ano?
Soluções para a tarefa
Total: 44 alunos
Meninas:... a......................meninos:..... b
a + b = 44
a - b = 10.......... ( somando as duas equações )
2 . a = 54
a = 54 : 2.........=> a = 27
b = 44 - 27 = 17
Resposta:.... 27 meninas...e.. 17 meninos.
Vamos chamar de x o numero de meninos, e de y o numero de meninas.
Se a soma de meninos e meninas é 44, temos que x+y=44
Se a diferença entre o numero de meninas e o de meninos é 10, temos que y-x=10.
Com isso temos um sistema formado:
x+y=44
y-x=10
Podemos resolver por substituição, transformando a primeira equação em y=44-x e substituindo na segunda
y-x=10
(44-x)-x=10
44-2x=10
-2x=-34
2x=34
x=34/2=17
Agora que temos o valor de x, substituímos em qualquer uma das duas equações para achar o valor de y.
x+y=44
17+y=44
y=44-17
y=27
Então, o numero de meninos é 17, e o numero de meninas é 27.