Question

Njm triangulo retangulo a hipotenusa mede 8 cm e um dos angulos internos mede 30 quais as medidas do angulo oposto (x) e o adjacente (y) ​

Answer 1

Temos que utilizar as razões trigonométricas Seno, Cosseno e Tangente, onde:

Seno = Cateto Oposto / Hipotenusa

Cosseno = Cateto Adjacente / Hipotenusa

Tangente = Cateto Oposto / Cateto Adjacente

Nesse caso, poderíamos usar tanto o Seno quanto o Cosseno, mas utilizaremos o Seno para descobrirmos primeiro o valor de x. Com isso, temos:

$sen30 = \frac{x}{8} \\ \\ \frac{1}{2} = \frac{x}{8} \\ \\ 2x = 8 \\ \\ x = \frac{8}{2} \\ \\ x = 4$

Com o valor de x podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcularmos o cateto adjacente:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {8}^{2} = {4}^{2} + {c}^{2} \\ 64 = 16 + {c}^{2} \\ {c}^{2} = 64 - 16 \\ {c }^{2} = 48 \\ c = \sqrt{48} \\ c = 6.92$