Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de geometria, 2 de álgebra e 3 de análise. O número de maneiras pelas quais newton pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos, é:
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O número de maneiras que Newton pode arrumar esses livros em uma instante é de: 1728.
Como funciona o Análise Combinatória?
A análise combinatória funciona como a vertente da matemática que foca em agrupar os elementos e dessa forma, estuda a análise das possibilidades e combinações da mesma.
Então para os livros de Geometria, Álgebra e Análise teremos, respectivamente teremos:
- G₁, G₂, G₃ e G₄ | A₁ e A₂ | E₁, E₂ e E₃.
Então para a organização dos livros, teremos cerca de cinco (5) maneiras distintas de se fazer, logo:
- (G₁G₂G₃G₄)(E₁E₂E₃)(A₁A₂)
- (A₁A₂)(G₁G₂G₃G₄)(E₁E₂E₃)
- (A₁A₂)(E₁E₂E₃)(G₁G₂G₃G₄)
- (E₁E₂E₃)(A₁A₂)(G₁G₂G₃G₄)
- (E₁E₂E₃)(G₁G₂G₃G₄)(A₁A₂).
Portanto para os livros de Geometria, encontraremos:
- 4! = 24 modos de organização.
Já para os livros de Álgebra:
- 2! = 2 modos de organização.
E para os livros de Análise:
- 3! = 6 modos de organização.
Finalizando então:
Newton conseguirá arrumar os livros na estante de:
6.24.2.6 = 1728 maneiras diferentes.
Para saber mais sobre Análise Combinatória:
brainly.com.br/tarefa/4587430
#SPJ4
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