Question

Newton possui 7 livros distintos, sendo 3 de Algebra , 2 de cálculo e 2 de geometria . O número de maneiras diferentes que Newton pode organizar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos é ?

Answer 1

Fazer por etapas  um livro de cada depois não podem ficar separados
 3 de Álgebra , 2 de Geometria e 2 de cálculo 
 
permutação dos livros de Álgebra entre si:     P3=3!=3x2x1= 6  -Ag
permutação dos livros de geometria entre si: P2=2!=2x1=2       -G
permutação dos livros de cálculo entre si:      P2=2!=2x1=2       -C

multiplica todos os resultados
 (G Ag C) (G C Ag) (C G Ag) (C Ag G) (Ag C G) (Ag G C) 
Ficando (3x2x1) x(2x1) x(1x2) =24
6x2x2=24
24 x 6 posicoes=144
6 x  6 x 2 x 2= 144

Resposta: 144 maneiras