Question

Newton possui 7 livros distintos,
sendo 3 de Álgebra, 2 de Cálculo e 2 de Geometria.
O número de maneiras diferentes que Newton pode
organizar esses livros em uma estante, de forma
que os livros de um mesmo assunto permaneçam
juntos

Answer 1

Álgebra = 3!
Cálculo = 2!
Geometria = 2!

3!.2!.2!=6.2.2=24
3!.2!.2!=6.2.2=24
2!.3!.2!=2.6.2=24
2!.2!.3!=2.2.6=24
2!.2!.3!=2.2.6=24
2!.3!.2!=2.6.2=24
                       144 formas

Answer 2

Fazer por etapas  um livro de cada depois não podem ficar separados

 3 de Álgebra , 2 de Geometria e 2 de cálculo 

 

permutação dos livros de Álgebra entre si:     P3=3!=3x2x1= 6  -Ag

permutação dos livros de geometria entre si: P2=2!=2x1=2       -G

permutação dos livros de cálculo entre si:      P2=2!=2x1=2       -C

multiplica todos os resultados

 (G Ag C) (G C Ag) (C G Ag) (C Ag G) (Ag C G) (Ag G C) 

Ficando (3x2x1) x(2x1) x(1x2) =24

6x2x2=24

24 x 6 posicoes=144

6 x  6 x 2 x 2= 144

Resposta: 144 maneiras