Question

Neta figura ABCD é um quadrado com lados de 10 cm e DEF é um triângulo equilátero. Use a tabela trigonométrica para encontrar a medida de BG.

Answer 1

para encontrar BG, vamos ter que encontrar primeiro: DB, DG, DF e CF.
o primeiro passo é encontrar CF e para isso precisamos encontrar o ângulo no pont D do triângulo CDF. 
os ângulos internos do triângulo DEF somados são 180°, logo o ângulo de D do triângulo DEF é igual á 180/3 = 60°.
o ângulo de D do triângulo CDF é igual á (90° - 60°)/2 = 30/2 = 15°.
agora que temos o ângulo (15°), o cateto adjacente do ângulo (DC), que é igual a 10. podemos encontrar CF.
tan 15° = CF/10
tan 15°~ 0,27
0,27 = CF/10
CF = 0,27 * 10
CF = 2,7 cm.

o próximo passo é encontrar DF:
DF^2 = CF^2 + DC^2
DF^2 = (2,7)^2 + 10^2
DF = raiz 7,18 + 100
DF = raiz 107,18
DF ~ 10,35.

agora que temos DF podemos calcular DG:
o ângulo no ponto D do triângulo GDF é igual a 60°/2 = 30°.
cos 30° = DG / DF.
cos 30° ~ 0,866
0,866 = DG/10,35
DG = 0,866 * 10,35
DG ~ 8,96.

para encontrar BG, vamos primeiro ter que encontrar DB.
DB^2 = CB^2 + CD^2
DB^2 = 10^2 + 10^2.
DB^2 = 100 + 100
DB = raiz 200
DB ~ 14,14

BG = DB - DG
BG = 14,14 - 8,96.
BG ~ 5,18.

espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Alguém pode me ajudar nessa