Question

neste triangulo retangulo, calcule o valor de x:

Answer 1

A altura ao quadrado é igual ao produtos das projeções dos catetos. Assim:
h² = m·n  (h = 6/ m = x/ n = x + 5)

6² = x(x + 5)
36 = x² + 5x
x² + 5x - 36 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4·1·(-36)
Δ = 25 + 144
Δ = 169
x' = (-b + √Δ)/2a                        x'' = (-b - √Δ)/2a
x' = (-5 + √169)/2·1                   x'' = (-5 - √169)/2a
x' = (-5 + 13)/2                          x'' = (-5 - 13)/2·1
x' = 8/2                                      x'' = -18/2
x' = 4                                         x'' = -9

Como a medida não pode ser negativa, o valor de x só pode ser 4.
x = 4