Question

Neste plano cartesiano, estão representados o gráfico da função y=log2x e o retângulo ABCD, cujos lados são paralelos aos eixos coordenados:

(UFMG) Função Logarítmica 2ag417s

Sabe-se que:

- Os pontos B e D pertencem ao gráfico da função y=log2x;
- As abscissas dos pontos A e B são, respectivamente, 1/4 e 8.

Qual é a área do retângulo ABCD?

Answer 1

Poemos afirmar então que a área do retângulo ABCD é de 38,75.

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que área = Base x altura, com isso então:

Para a Base = 8 - (1/4), ou seja ;

A Altura que é exatamente igual a diferença dos logaritmos = log_2(8 ) - log_2(1/4) = 3 - (-2) = 5

Então com todos essas informações, podemos finalizar o desenvolvimento do exercício, logo:

Área = (31 / 4) . 5 = 38,75

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)