Question

Nesta figura, M (AÔB)=30° em (BÔC)= 70° OM e bissetriz de AÔB e ON e Bissetriz de BOC


A) M (AOC)


B) M (AOM)


C) M (NOC)


D) M (MON)​

Answer 1

A) 100°

B) 15°

C) 35°

D) 50°

Segue em anexo a figura da questão.

Em primeiro lugar, precisamos definir o que é uma bissetriz.

O segmento de reta bissetriz de um ângulo qualquer divide esse mesmo ângulo em dois ângulos de mesma medida.

A questão nos informa que -

• AÔB = 30°

• BÔC = 70°

OM é bissetriz de AÔB, ou seja, ela divide o ângulo AÔB em dois ângulos iguais.

ON é bissetriz de BÔC, ou seja, ela divide o ângulo BÔC em dois ângulos iguais.

Assim, podemos dizer que -

AÔC = 30° + 70°

AÔC = 100°

AÔM = AÔB ÷ 2

AÔM = 30°÷ 2

AÔM = 15°

NÔC = 70 ÷ 2

NÔC = 35°

MÔN = (70 ÷ 2) + (30 ÷ 2)

MÔN = 35 + 15

MÔN = 50°