Question

15 PONTOS
TEOREMA DE TALES
PRECISO DA CONTA​

Answer 1

Vamos começar achando o valor de "x":

--> Perceba que o segmento de tamanho 6 é diretamente proporcional ao segmento de tamanho 4, enquanto que o segmento de tamanho "x" é diretamente proporcional ao segmento de tamanho 2. Sendo assim, achamos a relação:

$\frac{6}{4}~=~\frac{x}{2}\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\4~.~x~=~6~.~2\\\\\\4x~=~12\\\\\\x~=~\frac{12}{4}\\\\\\\boxed{x~=~3}$

Vamos agora achar o valor de "y":

--> Perceba que o segmento de tamanho 5 é diretamente proporcional ao segmento de tamanho y, enquanto que o segmento de tamanho "x" é diretamente proporcional ao segmento de tamanho 2. Sendo assim, achamos a relação:

$\frac{5}{x}~=~\frac{y}{2}\\\\\\Substituindo~o~valor~de~x~ja~encontrado\\\\\\\frac{5}{3}~=~\frac{y}{2}\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\3~.~y~=~5~.~2\\\\\\3y~=~10\\\\\\y~=~\frac{10}{3}\\\\\\\boxed{x~\approx~3,33}$