Question

Nessecito de ajuda. Sabendo que cada ângulo interno de um polígono regular vale 140° . Determine o numero de diagonais desse polígono

Answer 1

Ai + ae = 180  (ângulo interno + externo = 180)

140 + ae = 180

ae = 180 - 140

ae = 40 graus

ae = 360 / lados       (âng externo dividido pelo núm. de lados)

40 l = 360

lados = 360 / 40 (divisão)

lados = 9

dp = l (l - 3) / 2     (diagonal do políg = lado (lado - 3) divido por 2)

dp = 9 (9-3) / 2

dp = 9 (6) / 2

dp = 9 . 3 = 27 diagonais