Matemática, perguntado por dinorah28, 4 meses atrás

Nesse ano de eleições, os candidatos a presidente estão apresentando seus programas de governo. Um desses programas é sobre a agricultura familiar. É bem interessante, vamos analisar a sua experiência.
Ele fez uma experiência com 13.500 agricultores e verificou-se que:
• 7.000 plantam arroz;
• 4.100 plantam banana;
• 3.100 plantam uva;
• 2.100 plantam arroz e banana;
• 1.400 plantam arroz e uva;
• 1.000 plantam banana e uva;
• 400 plantam arroz, banana e uva.
Tendo essas informações, vamos responder com a lógica:
a) Quantos plantam pelo menos uma das três espécies?
b) Quantos não plantam nenhuma das três espécies?
c) Quantos plantam arroz ou banana, mas não plantam uvas?
d) Quantas plantam apenas uvas?

Soluções para a tarefa

Respondido por jalves26
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a) 10100 agricultores plantam pelo menos uma das três espécies.

b) 3400 agricultores não plantam nenhuma das três espécies.

c) 7000 agricultores plantam arroz ou banana, mas não plantam uvas.

d) 1100 agricultores plantam apenas uvas.

Diagrama de Venn

Essa questão pode ser resolvida por meio do diagrama de Venn, que representa a intersecção entre os conjuntos.

Como 400 agricultores plantam arroz, banana e uva, esse número ficará na intersecção dos três conjuntos.

A seguir, a quantidade que ficará nas intersecções de dois conjuntos apenas:

  • 2.100 plantam arroz e banana. Logo, 2100 - 400 = 1700 plantam somente arroz e banana.
  • 1.400 plantam arroz e uva. Logo, 1400 - 400 = 1000 plantam somente arroz e uva.
  • 1.000 plantam banana e uva. Logo, 1000 - 400 = 600 plantam somente banana e uva.

A seguir, a quantidade que ficará somente em cada um dos conjuntos:

  • 7.000 plantam arroz. Logo, 7000 - (1700 + 400 + 1000) = 7000 - 3100 = 3900 plantam apenas arroz.
  • 4.100 plantam banana. Logo, 4100 - (1700 + 400 + 600) = 4100 - 2700 = 1400 plantam apenas banana.
  • 3.100 plantam uva. Logo, 3100 - (1000 + 400 + 600) = 3100 - 2000 = 1100 plantam apenas uva.

O número de pessoas que plantam pelo menos uma das três é:

3900 + 1400 + 1100 + 1700 + 1000 + 600 + 400 = 10100

Como o total é de 13500 agricultores, temos:

3900 + 1400 + 1100 + 1700 + 1000 + 600 + 400 + x = 13500

10100 + x = 13500

x = 13500 - 10100

x = 3400

Então, 3400 não plantam nenhuma das três espécies.

O número de pessoas que plantam arroz ou banana, mas não plantam uvas, é:

3900 + 1700 + 1400 = 7000

Mais uma tarefa envolvendo diagrama de Venn em:

brainly.com.br/tarefa/1378988

#SPJ1

Anexos:

renatobaggio: O calculo da c está incorreto, o correto seria somar os 3900 + 1700 + 1400 e desconsiderar todos os valores do circulo de uva... daria o total de 7000, e nao o valor de 9000.
jalves26: É verdade. Vou corrigir. Muito obrigado pelo comentário.
docaiobr: Com essa mudança como ficaria o quadro de venn?
jalves26: Continua como está. O erro foi apenas no cálculo do que é pedido na letra C.
docaiobr: Show! Valeu man!
MateusVirgilio22: A resposta da letra A está incorreta! O correto é 10.100, que é a soma de todas as áreas do Diagrama, já que a pergunta é "Pelo menos um", isso significa "no mínimo um", ou seja, você tem que incluir as interseções.
jalves26: É verdade. Mais um erro :( Peço desculpas a todos. Logo logo corrigirei.
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