Nessa figura, o triângulo BAC é retângulo em A; o segmento AH corresponde a altura relativa a hipotenusa BC; BH mede 1cm e HC mede 4 cm. Qual a medida do cateto AC?
Soluções para a tarefa
A medida do cateto AC é de 2√5cm.
Para respondermos está pergunta, devemos levar em conta que a altura relativa, ou seja, o segmento AH divide a hipotenusa (do triângulo ABC) em dois segmentos, neste caso: BH e HC.
Então, precisamos lembrar que o quadrado da altura relativa é igual ao produto dos segmentos formados por ela, ou seja:
AH²=BH.HC
Levando em conta que temos o valor de:
BH=1cm
HC=4cm
Logo=
AH²=1.4
AH=√4cm.
AH=2cm
Agora que temos o valor do segmento AH e CH, e levando em conta que AH, CH e AC formam um triângulo retângulo.
Portanto, por meio do teorema de Pitágoras:
AC²=AH²+CH³
AC²=2²+4²
AC²=4+16
AC=√20
AC=2√5cm.
Portanto o valor de AC é igual a 2√5cm.
Espero que tenha ajudado!
Para saber um pouco mais sobre triângulo retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18897938
Bons estudos!
A medida do cateto AC é de: 2√5cm.
O que é a trigonometria?
A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.
Dessa forma, precisaremos considerar AH (sendo a altura relativa) pois a mesma irá dividir a hipotenusa do triângulo ABC em duas vertentes, sendo: BH e HC e é por esse motivo que o quadrado da altura relativa será igual ao produto da mesma, chegando na equação:
- AH² = BH . HC
AH² = 1 . 4
AH = √4cm.
AH = 2cm.
Possuindo AH, iremos verificar que AH, CH e AC serão um triângulo retângulo e através do Teorema de Pitágoras, teremos:
AC² = AH² + CH³
AC² = 2² + 4²
AC² = 4 + 16
AC = √20
AC = 2√5cm.
Para saber mais sobre Triângulos Retângulos:
https://brainly.com.br/tarefa/31639567
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
