Question

nem triangulo retangulo , a altura relativa a hipotenusa forma com um dos catetos um angulo de 35graul . calcule as medidas dos angulos agudos desse triangulo

Answer 1

                         A



C                     D             B
se ∠DAB = 35° ⇒ ∠ABD  = 90 - 35 ⇒ ∠ABD = 55°
se ABD = 55° ⇒ ACD = 90 -55  ⇒ ACD = 35°
Resposta: os ângulos agudos medem 35° e 55°

Answer 2

Olá,

Anexarei a imagem de um triângulo para você entender melhor.
Vamos lá:

Quando traça-se o segmento da altura (h) relativa a hipotenusa, você divide o triângulo maior (ABC) em dois menores (ABH e AHC). Este segmento da altura (h) toca a hipotenusa formando um ângulo reto (90°). 
Se o segmento (AH) faz 35° com um dos catetos (AC), basta somarmos 35+90 = 125, e subtrair de 180, pois os ângulos internos de um triângulo somados resultam 180. Assim: 180° - 125 = 55°
Então o ângulo agudo, C = 55°

Vamos para o próximo. Onde tá o ângulo de 35° do triângulo AHC, é onde está também o ângulo reto do triângulo ABC. Assim, a soma do 35° com um ângulo que queremos saber tem que ser 90°, então:
35 + x = 90
x = 90 - 35
x = 55°

Agora, vamos descobrir o ângulo B. Veja que temos 2 ângulos no triângulo ABH, o que nos permite descobrir o ângulo B. Sabendo que a soma dos ângulos internos é 180°, temos:
55° + 90° +x = 180°
145° + x = 180
x = 180 - 145
x = 35°

Portanto, os ângulos agudos são 35° e 55°.

Bons estudos ;)