Nem toda equação com duas variáveis representa uma função, como é o caso da equação x²+y²-6x+4y+9=0. Essa equação representa uma cônica denominada de:
Alguém sabe explicar?
Soluções para a tarefa
Essa é uma equação de uma circunferência.
Vamos encontrar seu centro.
-6 = -2a
a = 3 (abscissa do centro)
4 = -2b
b = -2 (ordenada do centro)
Centro ----> C (3,-2)
Perceba que os coeficientes que multiplicam x² e y² valem 1, o que também caracteriza uma circunferência.
Agora vamos encontrar seu raio:
9 = a² + b² - r²
r² = a² + b² - 9
r² = 3² + (-2)² - 9
r² = 9 + 4 - 9
r² = 4
r = 2
Como A equação reduzida de uma circunferência é:
(x-a)² + (y-b)² = r² .
A equação reduzida da circunferência desse problema é:
(x-3)² + (y+2)² = 4
x²+y²-6x+4y+9=0
x²-6x+y²+4y+9=0
x²-6x+3²-3²+y²+4y+2²-2²+9=0
(x-3)²-9 +(y+2)² -4+9=0
(x-3)²+(y+2)² = 4
É uma circunferência de centro (3,-2) e raio =2...
Coloquei a equação x²+y²-6x+4y+9=0 , veja no Anexo que realmente é uma circunferência
