Question

necessito do cálculo n é brincadeira !!!
N estou conseguindo copiar as resposta q vem de uma forma ruim para colocar na plataforma. quando copio e colo na plataforma a imagem fica mexendo.

a) log 5 x + log 25 x = 6
b) log 3 (2x – 1) = 4
c) log 3 (x 2 – 5x + 5) = 0

Answer 1

Resposta:

A) x = 625

B) x = 41

C) x = S{1,4}

Explicação passo-a-passo:

A) Bases diferentes, igualamos a base:

Log5x + Log5x   = 6

            Log525

Aplicando a definição de logaritmos, temos:

Log5x + Log5x   = 6

                  2

Multiplicando log e igualando o resultado:

2Log5x + Log5x   = 12

3Log5x = 12

Log5x = 12/3

Log5x = 4

Aplicando novamente a definição de logaritmos, temos:

5^4 = x

x = 625

B)

Log3(2x-1) = 4

3^4 = 2x - 1

81 = 2x - 1

2x = 82

x = 82/2

x = 41

                 

C) x²-5x+5=1

x²-5x+5-1=0

x²-5x+4=0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -5² - (4 . 1 . 4)  

Δ = 25 - (4. 1 . 4)  

Δ = 9

x = (-b +-√Δ)/2a

x' = (-(-5) + √9)/2.1

x' = 8 / 2

x' = 4

x'' = (-(-5) - √9)/2.1

x'' = 2 / 2

x'' = 1

Condição de existência:

x²-5x+5 > 0

x = (S={1,4})