Question

Nathália leciona para menos 150 alunos em 2017. Se dividi-los em grupos de 13, sobrarão 2 alunos. Se dividir em grupos de 11, sobraram 2 alunos também. Quantos são os alunos de Nathália em 2017?

Answer 1

Olá, Leticia.

Se os alunos foram divididos em grupos de 11 e de 13 e obtiveram o mesmo resto, então um múltiplo comum entre 11 e 13 que é menor que 150 e somando-se 2 será o número de alunos de Nathália.

N = 11*x + 2
N = 13*y + 2

Faremos então o mmc entre 11 e 13. Entretanto, 11 e 13 são números primos e seu mmc será o produto entre os dois. Logo, o número de alunos será:

N = 13*11 + 2
N = 145 alunos

Portanto, nathália tem 145 alunos, já que 143 é o único multiplo comum de 11 e 13 que é menor que 150.

Espero ter ajudado. Bons estudos.