Question

Nas ultimas eleições ,três partidos políticos tiveram direito,por dia, a 90s,108s e 144s de tempo gratuito de propaganda na televisão ,com diferentes números de parições . o tempo de cada aparição ,para todos os números de parições. o tempo de cada aparição , para todos os partidos,foi sempre o mesmo e o maior possível. a soma do numero das aparições diárias dos partidores na TV foi de:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Nesse caso, precisamos calcular o mdc entre 90, 108 e 144. Assim, vamos decompô-los simultaneamente em fatores primos:

90, 108, 144 | 2

45, 54, 72 | 2

45, 27, 36 | 2

45, 27, 18 | 2

45, 27, 9 | 3

15, 9, 3 | 3

5, 3, 1 | 3

5, 1, 1 | 5

1, 1, 1 |

Veja que 2 dividiu simultaneamente 90, 108 e 144. O 3 dividiu simultaneamente 45, 27 e 9 e também 15, 9 e 3. Portanto:

mdc(90, 108, 144) = 2.3² = 18s

Número de aparições do partido 1: 90/18 = 5

Número de aparições do partido 2: 108/18 = 6

Número de aparições do partido 3: 144/18 = 8

Assim, a soma do número das aparições diárias dos 3 partidos é de:

5 + 6 + 8 = 19 aparições

Answer 2

19 apariçoes no total