Question

nas progressões geométricas abaixo, qual é a taxa de crescimento relativo de cada termo para o seguinte?

a) (5,15,45,135,...)

Answer 1

Bom, para encontrarmos a taxa de crescimento (ou razão) em uma P.G., basta pegar um termo qualquer e dividir pelo termo anterior.
Por exemplo, escolha o 5 e o 15 (que são menores e mais fáceis de dividir).
Logo, q = $\frac{15}{5}$ = 3.

Bom, não observei que a taxa era relativa.
Então, temos que achar quanto os termos aumentam.
A resolução é por uma regra de três:

5 -------- 100%
15 -------- x

E daí encontramos que x = 300%.
Logo, o crescimento é de 300% (valor novo) - 100% (valor antigo) = 200%.