Question

Nas progressões ariméticas dadas qual é:A) (14,8,2,-4,. )• 12° termo da PA• 123° termo da PA• Soma dos 12° primeros termos da PAB) (3,15,27,. )• 8° termo da PA• 75° termo da PA• Soma dos 75° termo da PA.

Answer 1

$\large A) \\\\\\ -\large 12^o~ termo ~da~ PA ~ \Rightarrow ~ a12 = -52 \\\\-\large123^o ~termo~ da~ PA ~ \Rightarrow ~ a123 =-718 \\\\-\large Soma ~dos ~12 ~primeiros ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S12 = -228$

$\large B) \\\\\\ -\large 8^o~ termo ~da~ PA ~ \Rightarrow ~ a8 = 87 \\\\-\large75^o ~termo~ da~ PA ~ \Rightarrow ~ a75 = 891 \\\\-\large Soma ~dos ~75 ~primeiros ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S75 = 33525$

                               $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

A)

Encontrar o valor da razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 8 - 14\\\\r = -6$

Encontrar o valor do termo a12:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a12 = 14 + ( 12 -1 ) . ( -6 )\\\\a12 = 14 + ( 11 ) . -6\\\\a12 = 14 - 66\\\\a12 = -52$

Encontrar o valor do termo a123:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a123 = 14 + ( 123 -1 ) . ( -6 )\\\\a123 = 14 + ( 122 ) . -6\\\\a123 = 14 - 732\\\\a123 =-718$  

 

Soma dos 12 primeiros termos da PA:

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\\\ S12 = ( 14 - 52 ) . 12 / 2\\\\ S12 = -38 . 6\\\\ S12 = -228$  

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B)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 15 - 3\\\\r = 12$

Encontrar o valor do termos a8:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a8 = 3 + ( 8 -1 ) . 12\\\\a8 = 3 + 7 . 12\\\\a8 = 3 + 84\\\\a8 = 87$

Encontrar o valor do termo a75:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a75 = 3 + ( 75 -1 ) . 12\\\\a75 = 3 + 74 . 12\\\\a75 = 3 + 888\\\\a75 = 891$  

Soma dos 75 primeiros termos da PA:

$Sn = ( a1 + an )~ . ~n ~/ ~2\\\\ S75 = ( 3 + 891 )~ .~ 75~ / ~2\\\\ S75 = 894 ~.~ 37,5\\\\ S75 = 33525$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49364756

https://brainly.com.br/tarefa/49398265

https://brainly.com.br/tarefa/49432229