Question

Nas inequações- produto e quociente- os sinais das respectivas inequações variam? Descreva como.

Answer 1

O sinal das inequações é trocado quando comparamos termos onde ocorre uma troca de sinal neles.

Uma inequação produto pode apresentar a seguinte forma:

(x + b)*(x - a) > 0

E a inequação quociente seria:

$\frac{x + b}{x - a} > 0$

O que pode acontecer é o seguinte, a partir do momento em que um dos membros (x + b ou x - a) fica negativo, ou seja, x < -b e x < a, respectivamente, o sinal da inequação (> ou <) será trocado.

Pra ficar mais claro vou colocar um exemplo, sabemos que 10 é maior que 5:

10 > 5

Se multiplicarmos por -1, sem trocar o sinal da inequação, teríamos:

-10 > -5

Contudo, -10 é menor que - 5, logo o correto é:

-10 < -5

Por isso há troca de sinal da inequação.

Um caso bem interessante dessa troca de sinais ocorre quando resolvemos inequações com módulos.

Você pode aprender mais sobre Inequações aqui: https://brainly.com.br/tarefa/993472