Question

nas figuras aseguir, as retas r e s são paralelas. Calcule, em cada caso o valor da a​

Answer 1

Resposta: 25, 45 e 30.

A) Veja a imagem.

Prolongue a reta transversal para que forme um triângulo. O angulo de 130º é alterno interno ao ângulo b, logo b= 130.

b+c = 180 pois formam um angulo raso, assim 130+c = 180 e

c = 180 - 130 = 50

O angulo de 75º é externo ao triangulo, pelo Teorema do Ângulo Externo, ele vale a soma dos ângulos internos não adjacentes (vulgo sem contar o angulo que está ao lado dele), sendo assim:

a+c = 75

a+50 = 75

a = 75 - 50 = 25.

B) Veja a imagem.

Usaremos a mesma ideia da outra e a mesma forma de solução. Prolongando as retas e formando um triângulo. O "a" rosa na imagem é alterno interno ao "a" azul, portanto eles têm a mesma medida.

Pelo Teorema do Ângulo Externo, temos que:

a+a= 90

2a = 90

a = 45.

C) Veja a imagem.

Da mesma forma que fizemos nos outros, temos que o "2α" rosa é alterno interno ao 2α azul. Sendo assim, pelo Teo. do Angulo Externo temos:

α + 120 = 2α + 90

α - 2α = 90 - 120

- α = - 30

α = 30.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

o suplemento de 130° é 50°

prolongando as retas :

temos :

50° ângulos alternos e Internos.

o suplemento de 75° é 105°.

logo formamos um triângulo , logo ,

$\alpha = 25$

b) dividindo ao meio o ângulo de 90° obtemos dois ângulos de 45° . Logo alfa e 45° são ângulos alternos e Internos

c) não compreendi