Question

Nas figuras a seguir ,As retas a , b e c são paralelas . Determine as retas N é s , segmentos cujos medidas em centímetro estão representadas em função de x







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Answer 1

Resposta:

x = 8 ou x = 0,5.

Explicação passo a passo:

Pelo Teorema de Tales, sabemos:

x/(2x+4) = (x+2)/25

25x = (x+2)(2x+4)

25x = 2x²+4x+4x+8

25x = 2x²+8x+8

2x²+8x-25x+8=0

2x²-17x+8=0.

Pela fórmula de Bhaskara,

a=2, b=-17 e c=8.

Δ = b²-4ac = (-17)² - 4*2*8 = 289 - 64 = 225

x = (-(-17)± $\sqrt{}$Δ) / 2a

x = (17±$\sqrt{}$225) / 2*2

x = (17± 15) / 4

x₁ = (17+15) / 4 = 32 / 4 = 8

x₂ = (17-15) / 4 = 2/4 = 0,5

∴ x = 8 ou x = 0,5.