Question

Nas equações abaixo, escolha o método de resolução que julgar mais conveniente:

a) x²-36x=0

b) 3x²-27=0

c) x²-8x+15=0​

Answer 1

Resposta:

a)  S = { 0 ; 36 }      b) S = { - 3 ; 3 }      c)  S = { 3 ; 5 }

Explicação passo a passo:

a)  x² - 36x = 0

O método mais conveniente é colocar o x em evidência

x² - 36x = 0

x * x - 36 * x = 0

x * ( x - 36 ) = 0

Tem aqui uma Equação Produto

x = 0    ∨   x - 36 = 0

x = 0    ∨   x  = 36

S = { 0 ; 36 }

b) 3x² - 27 = 0

O método mais conveniente é isolar o termo c , o 27 no segundo membro.

Soluções serão

$x = 0$

$ou$

$x = +\sqrt{-\dfrac{c}{a} } ................. ou ............ x = -\sqrt{-\dfrac{c}{a} }$

3x² - 27 = 0

3x² = 27

x² = 27/3

x² = 9

x = + √9       ∨      x = - √9

x = + 3      ∨     x = - 3

S = { - 3 ; 3 }

c) x² - 8x + 15 = 0

Um dos métodos mais aplicado será o uso da Fórmula de Bhaskara

x = ( - b ± √Δ ) / 2a            Δ = b² - 4 * a * c         a ≠ 0

x² - 8x + 15 = 0

a = 1

b = - 8

c = 15

Δ = ( - 8 )² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4

√Δ = √4 = 2

x1 = ( - ( - 8 ) + 2 ) / (2*1)

x1 = ( 8 + 2 )/2

x1 = 10/2

x1 = 5

x2 =  ( - ( - 8 ) - 2 ) / 2

x2 = ( 8 - 2 ) / 2

x2 = 6/2

x2 = 3

S = { 3 ; 5 }

Bons estudos.

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( * ) multiplicação    ( / ) divisão      ( ≠ ) diferente de       ( ∨ ) ou

(x1 ;x2) nomes das raízes da equação do 2º grau