Question

nas equações abaixo,calcule (delta) e diga quantas raízes a equação terá:
a) x²-3x-4=0
b) 4x²-2x+1=0
c)x²+8x+16=0

Answer 1

Nas equações abaixo,calcule (delta) e diga quantas raízes a equação terá:

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

a)
x²-3x-4=0
a = 1
b = - 3
c = - 4
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (-3)² - 4(1)(-4)
Δ = + 9 + 16
Δ = 25
Delta é MAIOR que ZERO
Δ > 0 ( DUAS raizes distintas) diferentes

b)
 4x²-2x+1=0
a = 4
b = - 2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(4)(1)
Δ = + 4 - 16
Δ = - 12
DELTA é menor que ZERO
Δ < 0 ( DUAS raizes NÃO REAIS)
ou
Δ < 0 ( NÃO EXISTE RAIZES REAIS)

c)
x²+8x+16=0
a = 1
b = 8
c = 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (8)² - 4(1)(16)
Δ = + 64 - 64
Δ = 0

DELTA igual a ZERO
Δ = O ( única raiz real)
ou
Δ = 0 ( DUAS raizes iguais)