Question

Nas duas semanas seguintes à inauguração de mais uma loja de uma rede de supermercados, os produtos foram colocados à venda com preços 20% menores que os das demais lojas da rede. No final da promoção, o encarregado da loja determinou que o preço de cada mercadoria fosse alimentado em 20% para volta aos preços anteriores, e por isso levou uma bronca do gerente. Explique o equívoco do encarregado, considerando uma mercadoria que na promoção custava R$ 80,00.

Answer 1

Determinando que o valor de uma determinada mercadoria inicialmente tinha o valor de $x\:reais$, onde teve um desconto de 20%:

$x\cdot \left(100\%-20\%\right)\\x\cdot 80\%\\x\cdot 0,8\\0,8x\:\:\rightarrow \:valor\:com\:desconto$

Passando a promoção o gerente solicitou que os preços voltassem ao valor inicial, no pensamento do responsável pelos preços ele imaginou: "se eu dei um desconto de 20% para volta ao preço incial basta eu aumentar os preços em 20%". Logo:

$0,8x\:\cdot \left(100\%+20\%\right)\\0,8x\:\cdot 120\%\\0,8x\:\cdot 1,2\\0,96x$

Levando em consideração uma mercadoria que tinha o valor de R$ 80,00 (inicialmente):

⇒ Preço inicial: R$ 80,00
⇒ Preço c/ desconto (20% desconto): R$ 80,00×0,8 = R$ 64,00
⇒ Preço s/ desconto (20% aumento): R$ 80,00×0,96 = R$ 76,80

A explicação do valor final não ser igual ao inicial é que o desconto de 20% foi realizado em cima de R$ 80,00 (valor inicial) e o aumento de 20% foi dado em cima de R$ 64,00 (valor c/desconto).