Question

não sei nada desses exercícios

Answer 1

1. Se o trapézio é retângulo, dois de seus ângulos são retos (90º) e, assim, a soma dos outros dois ângulos é igual a 180º, pois a soma dos 4 ângulos do quadrilátero é igual a 360º. Então:
5x + x = 180º
6x = 180º
x = 180º ÷ 6
x = 30º
Então, seus ângulos medem:
- 90º
- 90º
- x = 30º
5x = 150º

2. Se o ângulo externo do polígono mede 18º, seu ângulo interno mede 162º, pois eles são suplementares (sua soma é igual a 180º). Como o ângulo interno de um polígono regular (α) é igual a (n - 2) × 180 ÷ n, onde n é o número de lados do polígono, temos:
162 = (n - 2) × 180 ÷ n
162 × n = (n - 2) × 180
162n = 180n - 360
n = 20 lados

3. A partir de um mesmo vértice, é sempre possível traçar uma quantidade de diagonais que é igual ao número de lados do polígono menos 3: num quadrado, 1 diagonal, num pentágono 2 e assim por diante. Como a diagonal num quadrilátero define 2 triângulos, num pentágono três triângulos, e assim sucessivamente, o número de triângulos é igual ao número de lados do polígono menos 2 (ou o número de diagonais mais 1). Então, se o polígono tem 30 lados, podemos formar 28 triângulos com diagonais partindo de um único vértice.